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    如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．
    （1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
    （2）说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
    （1）y=2×2-
    1
    2
    ×2×x=4-x（0≤x＜2）

    （2）当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x＜2的范围内，
    因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5．
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    已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=
    3
    4
    x+3    的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
    （1）求C点坐标；
    （2）求△A′BC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数过点（-2，3）和（2，-1）．
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）在直角坐标系内画出这个函数的图象；
    （3）当0＜x＜4时，求y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC点B的坐标是（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形．
    （1）求点D的坐标；
    （2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某县为实现经济跨越，高度重视交通事业的发展．现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面，所建路的长度y（m）与建筑的时间t（h）之间关系如下图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
    （1）乙队筑路到40m时，用了______h．筑路5h时，甲队比乙队多筑了______m．
    （2）请你求出
    ①甲队在0≤x≤5的时段内，y与x的函数关系式．
    ②乙队在2≤x≤5的时段内，y与x的函数关系式．
    （3）筑路多长时间时，甲、乙两队筑路的长度相等．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    哈尔滨市移动通信公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个市内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
    （1）写出y1，y2与x的关系式．
    （2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
    （3）一个月通话多少分钟“全球通”合算？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S．
    （1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）求S=12时P点坐标；
    （3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息30分钟；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村．根据右图回答问题：
    （1）旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少？
    （2）他停下来休息时离开城市的距离是多少？
    （3）乡村离城市有多少路程？
    （4）旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少？

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