Question

6、在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有（　　）

A、959个

B、960个

C、962个

D、963个

Answer 1

分析：先列举出1-100中的完全平方数与完全立方数，再根据此规律进行解答即可．

解答：解：∵1-100中的完全平方数有：4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方数有：8，27，64共3个，
∴1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-11=89个；
同理可得200-1000中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有874个，
∴在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有
874+89=963个．
故选D．

点评：本题考查的是完全平方数与完全立方数，根据题意找出符合条件的书的规律是解答此题的关键．