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    【题目】如图，在梯形ABCD中，，上底AD为，以对角线BD为直径的与CD切于点D，与BC交于点E，且为，则图中阴影部分的面积为____.（结果保留根号）

    【答案】

    【解析】

    连接OE，根据∠ABC=90°，AD=，∠ABD为30°，可得出AB与BD，可证明△OBE为等边三角形，即可得出∠C=30°．阴影部分的面积为直角梯形ABCD的面积-△ABD的面积-△OBE的面积-扇形ODE的面积．

    连接OE，过点O作OF⊥BE于点F.

    ∵∠ABC=90°，,AD=,∠ABD=30°，

    ∴BD=2，AB=3，AB是直径

    ∵OB=OE，∠DBC=60°，OF⊥BE，

    ∴OF=，

    ∵CD为⊙O的切线，

    ∴∠BDC=90°，

    ∴∠C=30°，

    ∴BC=4，

    故答案为.

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    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）图象如图所示，根据图象解答问题．

    （1）写出过程ax2+bx+c＝0的两个根．

    （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集．

    （3）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】嘉淇正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题嘉淇都不会，不过嘉淇还有一次“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

    （1）如果嘉淇第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么嘉淇答对第一道题的概率是多少？

    （2）若嘉淇将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求嘉淇能顺利过关的概率；

    （3）请你从概率的角度分析，建议嘉洪在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若sin∠EFA=,AF=,求线段AC的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AC是□ ABCD的对角线，延长BA至点E，使AE=AB,连接DE.

    (1)求证:四边形ACDE是平行四边形;

    (2)连接EC交AD于点O,若∠EOD=2∠B，求证:四边形ACDE是矩形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D，过点 D 作∠ADE＝∠A，交 AC 于点 E．

    （1）求证：DE 是⊙O 的切线；

    （2）若 ，BC=15cm,求 DE 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点，分别在正方形的边，上，且，点在射线上（点不与点重合）．将线段绕点顺时针旋转得到线段，过点作的垂线，垂足为点，交射线于点．

    （1）如图1，若点是的中点，点在线段上，线段，，的数量关系为　　．

    （2）如图2，若点不是的中点，点在线段上，判断（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

    （3）正方形的边长为6，，，请直接写出线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤的解为，其中正确的有（ ）

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】工厂对某种新型材料进行加工，首先要将其加温，使这种材料保持在一定温度范围内方可加工，如图是在这种材料的加工过程中，该材料的温度y（℃）时间x（min）变化的数图象，已知该材料，初始温度为15℃，在温度上升阶段，y与x成一次函数关系，在第5分钟温度达到60℃后停止加温，在温度下降阶段，y与x成反比例关系．

    （1）写出该材料温度上升和下降阶段，y与x的函数关系式：

    ①上升阶段：当0≤x≤5时，y＝　 　；

    ②下降阶段：当x＞5时，y　 　．

    （2）根据工艺要求，当材料的温度不低于30℃，可以进行产品加工，请问在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工多长时间？

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