【题目】小明的手机没电了,现有一个只含A,B,C,D四个同型号插座的插线板(如图,假设每个插座都适合所有的充电插头,且被选中的可能性相同),请计算:
(1)若小明随机选择一个插座插入,则插入A的概率为 ;
(2)现小明对手机和学习机两种电器充电,请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况,并计算两个插头插在相邻插座的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=的图象经过点A,反比例函数y2=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是( )
A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
B. 已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6
C. 12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件
D. 在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是
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【题目】如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的面积是( )
A. 9cm2 B. 16cm2 C. 21cm2 D. 24cm2
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接AE、DE.
(1)请直接写出∠AEB的度数,∠AEB= ;
(2)将△AED沿直线AD向上翻折,得△AFD.求证:四边形AEDF是菱形;
(3)连接EF,交AD于点 O,试求EF的长?
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【题目】小米手机越来越受到大众的喜爱,各种款式相继投放市场,某店经营的A款手机去年销售总额为50000元,今年每部销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少.
A,B两款手机的进货和销售价格如下表:
A款手机 | B款手机 | |
进货价格元 | 1100 | 1400 |
销售价格元 | 今年的销售价格 | 2000 |
(1)今年A款手机每部售价多少元?
(2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多?
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【题目】下列命题中,其中正确的命题个数有( )
(1)在△ABC中,已知AB=6,AC=2,∠B=45°,则∠C的度数为60°;
(2)已知⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个;
(3)圆心角是180°的扇形是一个半圆;
(4)已知点P是线段AB的黄金分割点,若AB=1,则AP=.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,-3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)在轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
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