Question

　　如图所示，一片正方形的草坪ABCD，现在要在草坪内建两条互相垂直的小路EF、GH，那么，EF与GH的长度有何关系？你是怎样判断的？

　　作EM⊥BC，GN⊥CD，通过这两条辅助线，将说明两条线段相等的问题转化为说明两个三角形全等，而创造全等的条件的根据是正方形的四条边相等，四个角都是直角．

Answer 1

答案：略
解析：

解：过E作EM⊥BC于M，过G作GN⊥DC于N，则四边形AGND与四边形EMCD均为矩形 由正方形四边都相等有，∴CN=EM， 又GN∥AD，EM⊥AD，∴GN∥EM，∴∠3=90° 又EF⊥GH，∴∠4=90°，∴∠3=∠4 又∠5=∠6，∴∠1=∠2， 又∠GNH=∠EMF=90° ∴△EMF≌△GNH　∴EF=GH