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    7．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，求∠AEB的度数．

    分析 先根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠ADC=54°，再根据圆周角定理得到∠BAE=90°，然后利用互余求解．

    解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴∠ABC=∠ADC=54°，
    ∵BE为⊙O的直径，
    ∴∠BAE=90°，
    ∴∠AEB=90°-∠ABE=36°．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了平行四边形的性质．

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    18．“古希腊的毕达哥拉斯学派认为：1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数，其中，1称为第一个三角形数，3称为第二个三角形数，以此类推，那么，第24个三角形数与第22个三角形数的差为（　　）
    A．2B．47C．23D．24

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    15．将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．

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    2．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把
    △ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，求BE的长？

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    12．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
    （1）求平均每次下调的百分率；
    （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；
    ①打9.8折销售；
    ②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

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    19．如表记录的是泗河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
    星期一二三四五六日
    水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2
    （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？最高水位和最低水位分别是多少？
    （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
    （3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.6米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？

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    16．解不等式（x+2）（x+3）-x（x+1）＜22．

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    17．用适当的方法解下列方程
    （1）x2-4x+1=0
    （2）（5x-3）2+2（3-5x）=0
    （3）（2x+1）2=（x-1）2
    （4）4x2+2=7x．

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