Question

15、若等腰三角形的周长是13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的一腰长是

5

cm．

Answer 1

分析：已知给出了其中一边长为3cm，没有明确该边的名称，所以长为3的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．

解答：解：由题意知，应分两种情况：
（1）当腰长为3cm时，则另一腰也为3cm，
底边为13-2×3=7cm，
∵3+3＜7，
∴边长分别为3，3，7不能构成三角形；

（2）当底边长为3cm时，腰的长=（13-3）÷2=5cm，
∵0＜3＜5+5=10，
∴边长为3，5，5，能构成三角形，
则该等腰三角形的一腰长是5cm．
故填5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．