Question

23、如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长（精确到0.1 m）．

Answer 1

分析：本题的关键是求出EC的长度，在直角三角形AEC内，已知了AC=15m，已知了∠EAC=63°，那么可用正切函数求出EC的长，有了EC的长，那么ED=EC+AB就能求出ED的长了．

解答：解：∵AC⊥CE，∠EAC=63°，AC=15m，
在直角三角形ACE中，
∵EC=AC•tan63°=15×1.96≈29.4m，
∴ED=EC+AB=29.4+2=31.4m，
即E点到底面的高度是31.4m．

点评：解直角三角形的过程中，要根据已知条件灵活的选用相应的三角形函数进行求解．