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13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是(  )
A.c>0B.2a+b=0C.a+b+c>0D.a-b+c>0

分析 根据抛物线与y轴交点可判断A;根据对称轴可判断B;将x=1代入可判断C;将x=-1代入可判断D.

解答 解:∵抛物线与y轴交正半轴,
∴c>0,故A正确,与要求不符;
∵抛物线的对称轴为直线x=1,
∴-$\frac{b}{2a}=1$.
∴2a+b=0,故B正确,与要求不符.
∵将x=1代入得y=a+b+c>0,
∴C正确,与要求不符;
∵当x=-1时,y=a-b+c<0,
∴D错误,与要求相符.
故选:D.

点评 本题主要考查的是二次函数的图象和性质,掌握二次函数的图象和性质是解题关键.

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