Question

16、把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：
1
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
按此规律，可知第n行有

2^n-1

个正整数．

Answer 1

分析：观察已知排列的数，依次正整数的个数是，1，2，4，8，…，分析得出是规律，根据规律求出第n行的正整数个数．

解答：解：由已知得出每行的正整数的个数是1，2，4，8，…，其规律：
1=2^1-1，
2=2^2-1，
4=2^3-1，
8=2^4-1，
…，
由此得出第n行的正整数个数为：2^n-1．
故答案为：2^n-1．

点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，同时考查学生分析归纳问题的能力，其关键是从每行的正整数个数1，2，，4，8，…这列数找出规律解答．