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    3．如图，为了测量一个池塘的宽BC，小明在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB，AC的中点D，E，若小明测得DE的长是20米，则池塘宽BC=40米．

    分析 根据三角形中位线定理可得DE=$\frac{1}{2}$BC，代入数据可得答案．

    解答 解：∵线段AB，AC的中点为D，E，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∵DE=20米，
    ∴BC=40米，
    故答案为：40．

    点评 此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    13．在平面直角坐标系中，点P（m2-n2，$\frac{1}{{{m^2}n-m{n^2}}}$）满足m+n=4mn时，就称点P为“曲点”．若两个“曲点”A，B横坐标分别为a和2a，O为坐标原点，求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．分解因式：16x2-（x2+4）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法不正确的是（　　）
    A．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
    B．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
    C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
    D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为$\frac{1}{6}$”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在$\frac{1}{6}$附近

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得
    x2-4x+m=（x+3）（x+n）
    则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
    解得：n=-7，m=-21
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
    问题：（1）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2-5x+k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
    （2）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=-3．
    （3）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．绝对值不小于4且小于7的所有负整数的积是-120．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
    （1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？
    （2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知代数式x2+px+q．
    （1）当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11，求p、q；
    （2）当x=$\frac{5}{2}$时，求代数式的值．

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