Question

18．根据所给图形（如图）填空．
∵∠A0B+∠BOC+∠COD+∠DOA=1周角．
∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°（理由：周角的定义）
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=180°（理由：角的和差关系）
又∠BOC=42°，
∴∠AOD=180°-∠BOC=180°-42°=角的和差关系．

Answer 1

分析 利用垂线的定义以及周角的定义分别分析求出即可．

解答 解：∵∠A0B+∠BOC+∠COD+∠DOA=1周角．
∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°（理由：周角的定义）
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=180°（理由：角的和差关系）
又∠BOC=42°，
∴∠AOD=180°-∠BOC=180°-42°=角的和差关系．
故答案为：周角的定义，角的和差关系，角的和差关系．

点评 此题主要考查了余角和补角，垂直以圆周的定义，利用数形结合得出是解题关键．