Question

【题目】某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映，该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若调整价格，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆.

（1）该花卉每盆批发价是多少元？

（2）若每天所得的销售利润为200元时，且销量尽可能大，该花卉每盆售价是多少元？

（3）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过5元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）该花卉每盆批发价是20元；（2）该花卉每盆售价是30元；（3）该花卉一天最大的销售利润是200元.

【解析】

（1）利用销量×每件利润=总利润，进而求出即可；

（2）利用二次函数的性质得出销售单价；

（3）分别求出两种方案的最值进而比较得出答案．

（1）设该花卉每盆批发价为x元，由题意得

，解得

经检验是原方程的解

答：该花卉每盆批发价是20元

（2）设该花卉每盆售价x元，由题意得

化简得

解得 ， ，

销量尽可能大，

答：该花卉每盆售价是30元

（3）设该花卉每天的利润为W元，每盆售价为x元，依题意得

每盆花卉涨价不超过5元，

时，W随x的增大而增大，

当x=30是，有最大值为200；

答：该花卉一天最大的销售利润是200元