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    17．公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（　　）
    A．L=10+0.5PB．L=10+5PC．L=80+0.5PD．L=80+5P

    分析 A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬，由此即可得出结论．

    解答 解：∵10＜80，0.5＜5，
    ∴A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬，
    ∴A选项表示这是一个短而硬的弹簧．
    故选A．

    点评 本题考查了一次函数的应用，比较L0和K的值，找出短而硬的弹簧是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，AB是⊙O的弦，∠B=30°，C是弦AB上的一点，连结CO并延长CO交于点D，连结AD，若∠D=20°，则∠BOD=100°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：3${\;}^{\frac{1}{3}}$÷9${\;}^{\frac{1}{4}}$×27${\;}^{\frac{1}{4}}$（最后结果用幂的形式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．sin60°的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（　　）
    A．E处B．F处C．G处D．H处

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O分别与坐标轴交于A、B、C三点，已知D（0，3），连接AB、AC、AD，以AD为边作△ADE（点E在第一象限），使AE=AD，∠DAE=90°．
    （1）求证：△ACD≌△ABE，并说明直线BE是⊙O的切线；
    （2）若∠AEB=30°，求△ADE与⊙O重叠部分的面积；
    （3）连接CE，若CE=2$\sqrt{5}$，请直接写出tan∠BED的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．据统计，2017年河南省的夏粮收购总产量为796.24亿斤，请用科学记数法表示这个数为（　　）
    A．7.9624×1010B．7.9624×109C．79.624×109D．0.79624×1011

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中p=$\frac{a+b+c}{2}$；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}}$，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{15}}{8}$B．$\frac{3\sqrt{15}}{4}$C．$\frac{3\sqrt{15}}{2}$D．$\frac{\sqrt{15}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．【阅读理解】
    我们知道，1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？
    在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为$\underset{\underbrace{n+n+…+n}}{n个n}$，即n2，这样，该三角形数阵中共有$\frac{n（n+1）}{2}$个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．

    【规律探究】
    将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{2}$，因此，12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．
    【解决问题】
    根据以上发现，计算：$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+…+201{7}^{2}}{1+2+3+…+2017}$的结果为1345．

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