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    17．如图，铁路上A、B两站相距25km，C，D为两村庄，且DA⊥AB，CB⊥AB，已知AD=15km，CB=10km，在AB上是否存在一点E，使它到C、D两村庄的距离相等？若存在，求出此时AE的距离；若不存在，请说明理由．

    分析 由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=25-x，将BC=10代入关系式即可求得．

    解答 解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE，
    在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，
    ∴AD2+AE2=BE2+BC2．
    设AE为x，则BE=25-x，
    将BC=10，DA=15代入关系式为x2+152=（25-x）2+102，
    整理得，50x=500，
    解得x=10，
    ∴E站应建在距A站10km处．

    点评 本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可，解题的关键是根据不同的两个直角三角形有相等的斜边列出等式求解．

    练习册系列答案
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    7．解方程
    （1）2x+1=2-x
    （2）-6-3（8-x）=-2（15-2x）
    （3）x-$\frac{x-1}{6}=2-\frac{x+2}{3}$
    （4）$\frac{0.3-0.4x}{0.2}+\frac{0.01x-0.06}{0.03}$=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米．则购地毯至少需要280元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

    （1）面“兴”的对面是面爱；
    （2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？
    （3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，
    （1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；
    （2）若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为△ABC的外角平分线交射线BC于点D，作∠ABC的角平分线交AD于点E．若CD=5，AC=2，则tan∠AEB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图①，是小明把一个梯形图沿对称轴剪开拼成图②，其中a＞b．则由图①到图②能验证的公式是（　　）
    A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．a2-b2=（a-b）（a+b）C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a2-2ab+b2=（a-b）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-{y^2}=4}\\{3\sqrt{5}x-5y-10=0}\end{array}}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列运算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{4}$=2B．（-3）2=-9C．2-3=-6D．20=0

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