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7、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED等于
70
度.
分析:利用已知条件证明△OAD≌△OBC,再根据全等三角形的性质就得到∠D=∠C,然后就可以求出.
解答:解:∵OA=OB,OC=OD,∠O=60°,
∴△OAD≌△OBC,
∴∠D=∠C=25°,
∵∠DBE=∠O+∠C=85°,
∴∠BED=180°-25°-85°=70°.
点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及全等三角形的判定.
(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;
(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.
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(2013•玉田县一模)如图,OA⊥OB,△CDE的边CD在OB上,∠ECD=45°.将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
OC
CE
的值为
1
2
1
2

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135
135
°.

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