Question

（2013•常州模拟）计算与化简
（1）计算：

8

+(-1)2013-|-

2

|．
（2）先化简，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分别根据数的开方法则、绝对值的性质及整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-1-

2

=

2

-1；

（2）原式=

a

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
当a=

1

2

时，原式=

1

1 2 -1

=-2．

点评：本题考查的是实数的运算及分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．