小明在课外学习时遇到这样一个问题:
定义:如果二次函数是常数与是常数)满足,则称这两个函数互为“旋转函数”.
求函数的 “旋转函数”.
小明是这样思考的:由函数可知a1=-1,b1=3,c1=-3,根据a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2,c2,就能确定这个函数的“旋转函数”.
请参考小明的方法解决下面的问题:
(1)写出函数的“旋转函数”;
(2)若函数与互为“旋转函数”,求(m+n)2017的值;
(3)已知函数的图象与轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1,试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数互为“旋转函数”.
科目:初中数学 来源:2016届浙江省温州市九年级下学期第一次适应试考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图, 给定的点A,B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上,延长OB至点C,使BC = OB,以AB,BC为邻边构造□ABCD, 点从点D出发沿边DC向终点C运动(点不与点C重合), 反比例函数的图象经过点, 则的值的变化情况是( )
A. 先增大后减小 B. 一直不变 C. 一直增大 D. 一直减小
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列所示的四个图形中, 和是同位角的是( )
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
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科目:初中数学 来源:2017届浙江省台州市淑江区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)(﹣2,1),先将沿一确定方向平移得到,点B的对应点的坐标是(1,2),再将绕原点O顺时针旋转90°得到,点的对应点为点.
(1)画出;
(2)画出;
(3)求出在旋转过程中,点到达的路径长.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年四川省仁寿县龙正学区第二学期期中考试八年级数学试卷(解析版) 题型:单选题
张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意,得到的方程是:( )
A. B.
C. D.
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