精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
25、如图正方形ABCD的边CD上有一点E,连接AE,以A为圆心,AE长为半径画弧,交CB的延长线于F,证明△ADE≌△ABF.
分析:由题意知AD=AB,AE=AF,在直角三角形ADE与ABF中,利用HL即可证两三角形全等.
解答:证明:在正方形ABCD中,有AD=AB,
∵以A为圆心,AE长为半径画弧,交CB的延长线于F,
∴AE=AF,
∵∠ABF=ADE=90°,
∴△ADE≌△ABF.
点评:本题为正方形各边相等,各角为直角性质的简单应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图正方形ABCD的顶点C在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2.则这个正方形的边长为(  )
A、1
B、2
C、4
D、
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图正方形ABCD的边长为2,AE=EB,线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动,且MN=1,当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图正方形ABCD的边BC的延长线上取点M,使CM=AC=2,AM与CD相交于点N,∠ANC=
 
度,△ACM的面积=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•鄂州)如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点.
(1)求证:△ADE≌△ABF.
(2)求△AEF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图正方形ABCD的边长是a,△AEF是等边三角形,点E在BC上,点F在CD上
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)求等边△AEF的边长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案