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    在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于


    1. A.
      40°
    2. B.
      50°
    3. C.
      45°
    4. D.
      60°
    A
    分析：先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．
    解答：∵∠ABC=90°，∠A=50°，
    ∴∠C=180°-∠A-∠ABC=40°，
    ∵BD∥AC，
    ∴∠CBD=∠C=40°．
    故选A．
    点评：解决本题的关键是根据两直线平行找到与∠CBD度数相等的角．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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