Question

在△ABC中，三边分别为AB=3，BC=4，AC=6，则△ABC三边依次对应高的比为

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：设边AB、BC、AC上对应高分别为h₁，h₂，h₃，则由三角形的面积公式来求它们的比值．

解答：解：设边AB、BC、AC上对应高分别为h₁，h₂，h₃，则

1

2

AB•h₁=

1

2

BC•h₂=

1

2

AC•h₃，即AB•h₁=BC•h₂=AC•h₃，
∵AB=3，BC=4，AC=6，
∴3h₁=4h₂=6h₃，
∴h₁：h₂：h₃=4：3：2．
故答案是：4：3：2．

点评：本题考查了三角形的面积．此题利用三角形的面积是定值列出的等式AB•h₁=BC•h₂=AC•h₃．