Question

某种烟花点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=20t-5t²
（1）当t=1时，求烟花上升的高度；
（2）烟花上升到最高点后就会开始下降，请分别求出烟花上升和下降过程t的取值范围．

Answer 1

（1）解：h=20t-5t²，
当t=1时，h=20-5×1²=15，
故答案是：当t=1时，烟花上升的高度是15米．
（2）解：h=20t-5t²，
=-5（t²-4t+4）+20，
=-5（t-2）²+20，
∵a=-5，
∴图象的开口向下，
对称轴是直线t=2，
故答案是：烟花上升过程t的取值范围是0＜t＜2，
烟花下降过程t的取值范围是2＜t＜4．
分析：（1）小题就是求出当t=1时函数h=20t-5t²的值h，代入即可；
（2）小题就是求被对称轴分成两部分的t的取知范围，先求出对称轴，就能直接写出答案．
点评：解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用抛物线的特点坐标特点和性质就能求出答案．