Question

8．已知，如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD：DB=3：2，DE∥BC，AC于点E，DF∥BE，交AC于点F，若AF=9，求FE、EC的长．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AD}{BD}=\frac{AF}{EF}$，$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，代入数据即可得到结论．

解答 解：∵DF∥BE，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{AF}{EF}$，
∴$\frac{3}{2}=\frac{9}{EF}$，
∴EF=6，
∴AE=15，
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，
∴$\frac{3}{2}=\frac{15}{CE}$，
∴CE=10．

点评 本题考查了平分线分线段成比例，找准对应线段是解题的关键．