【题目】绿水青山就是金山银山，国家倡导全民植树。在今年3月12日植树节当天，某校七年级一班48名学生全部参加了植树活动，男生每人栽种4株，女生每人栽种3株，全班共栽种170株。
（1）该班男、女生各为多少人？
（2）学校选择购买甲、乙两种树苗，甲树苗
，乙树苗
.如果要使购买树苗的钱不超过1200元，那么最多可以购买甲树苗多少株？
【答案】（1）该班男、女生人数分别是26人和22人；（2）最多可以购买甲种树苗45株.
【解析】
（1）可设该班男生
人，女生
人，由48名学生可得
，由男生每人栽种4株，女生每人栽种3株，全班共栽种170株可得
，联立方程求解即可；（2）可设学校购买甲种树苗
株，则由全班共栽种170株可知购买乙种树苗
株，根据购买树苗的钱不超过1200元列出关于m的一元一次不等式求出解集取m的最大值.
解：（1）设该班男生 人，女生 人，
根据题意可列方程组如下：
，
解得：
答：该班男、女生人数分别是26人和22人.
（2）设学校购买甲种树苗 株，则购买乙种树苗 株，
根据题意可列不等式如下：
，
解得：
答：最多可以购买甲种树苗45株.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．
(1)求证：△ACE≌△ABD；
(2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2
，求∠ACD的度数；
(3)在(2)的条件下，直接写出DE的长为 ．(只填结果，不用写计算过程)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某自行车厂一周计划生产150辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计划工资制，每辆车
元，超额完成任务每辆奖
元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．
（1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．
（2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．
① 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
② 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．
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【题目】观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，据此解答下面的问题
（1）填写下表：
图形 | 挖去三角形的个数 |
图形1 | 1 |
图形2 | 1+3 |
图形3 | 1+3+9 |
图形4 |
|
（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数wn；（用含n的代数式表示）
（3）若图n+1中挖去三角形的个数为wn+1，求wn+1﹣Wn
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【题目】已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为
、
，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当
是等腰三角形时，点Р的坐标为_______________．
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【题目】阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时，
（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|
请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x为 ．
（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值 ．
（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的 顶 点 A（0，3），C（- 1，0）. 将 矩 形 OABC 绕原点顺时针旋转 900，得到矩形 OA’B’C’.解答下列问题：
（1）求出直线 BB’的函数解析式；
（2）直线 BB’与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点N，抛物线 y = ax2+ bx + c 的图象经过点C、M、N，求抛物线的函数解析式.
（3）将△MON 沿直线 MN 翻折，点 O 落在点P 处，请你判断点 P 是否在抛物线上，说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有公共点，则r的取值范围是_____．
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