Question

在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A（-2，2）、B（3，2）构成直角三角形的概率是

2

5

．

Answer 1

分析：画出树状图，然后找出可以构成直角三角形的点的情况数，再根据概率公式列式进行计算即可得解．

解答：解：画树状图如下：

共有25种情况，
当点C的坐标为（-2，-2）、（-2，-1）、（-2，0）、（-2，3）、（-1，0）、（2，0）、（3，-2）、（3，-1）、（3，0）、（3，3）共10种情况时，构成直角三角形，
P（直角三角形）=

10

25

=

2

5

．

点评：本题考查了画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．