Question

二次函数y=1-（x-a）（x-b），（a、b为常数，且a＜b）与x轴的交点的横坐标分别为m、n（m＜n），则m、n、a、b的大小关系是

1. A.
   m＜a＜b＜n
2. B.
   m＜n＜a＜b
3. C.
   m＜a＜n＜b
4. D.
   a＜b＜m＜n

Answer 1

A
分析：由函数y=-（x-a）（x-b）与x轴的交点坐标的横坐标为a与b与二次函数y=1-（x-a）（x-b）相当于y=-（x-a）（x-b）向上平移一个单位，可以画函数，由函数图象即可求得答案．
解答：∵函数y=-（x-a）（x-b）与x轴的交点坐标的横坐标为a与b，
∵二次函数y=1-（x-a）（x-b）相当于y=-（x-a）（x-b）向上平移一个单位，
又∵二次项系数为-1，开口向下，
∴如图：

∴m、n、a、b的大小关系是：m＜a＜b＜n．
故选A．
点评：此题考查了二次函数与x轴的交点坐标问题与函数的平移的性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用．