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说理题
(1)如图已知∠C=∠A,∠B=∠E,点D为CA的中点,说明下列判断成立的理由.
①△BDC≌△EDA;②CB=AE.

(2)如图,已知∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,则:
①△ABC≌△ADE;②∠B=∠D,请说明理由.

证明:
(1)∵点D为CA的中点,
∴CD=AD.
在与△BDC与△EDA中,
△BDC≌△EDA(AAS).
∴CB=AE.

(2)∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAC=∠DAE.
∵AB=AD,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE(SAS).
∴∠B=∠D.
分析:分别利用AAS,SAS判定△BDC≌△EDA,△ABC≌△ADE,再根据全等三角形的对应边相等,对应角相等,即可证得CB=AE,∠B=∠D.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网说理题:
如图:已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)
解:∵在△AEB与△ADC,中
(     )(已知)
AD=(已知)

 
(AAS)
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

25、在一次数学单元测验中,老师发现小敏同学有一道题只完成了一步,其解答是正确的,遗憾的是她没有做完整.现请你阅读这道题,并完成下列问题:
(1)在她已完成这步后面的括号里填上适当的依据.
(2)请你继续完成他未解答的说理过程.
这道题的题目是:
如图,己知EF∥BC,∠1=∠B,问DF与AB平行吗?请说明理由.
答:DF与AB平行,理由:
∵EF∥BC
∴∠2=∠B(
两直线平行,同位角相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

说理题
(1)如图已知∠C=∠A,∠B=∠E,点D为CA的中点,说明下列判断成立的理由.
①△BDC≌△EDA;②CB=AE.
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(2)如图,已知∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,则:
①△ABC≌△ADE;②∠B=∠D,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

画图,说理题
如图,已知四个点A、B、C、D;
(1)画射线AD;
(2)连接BC;
(3)画∠ACD;
(4)画出一点P,使P到点A、B、C、D的距离之和最小;并说明理由.

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