练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，PM⊥NQ，若
    NQ
    PM
    =
    		2
    2
    ，则
    MQ
    NP
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、4
    D、
    2
    3
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：首先设PM与NQ相较于点O，由直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，PM⊥NQ，易证得△MNQ∽△NPM，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
    解答：解：设PM与NQ相较于点O，
    ∵PM⊥NQ，
    ∴∠QMO+∠MQO=90°，
    ∵直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，
    ∴∠MNQ+∠MQO=90°，MQ∥PN，∠MNP=∠MNP=90°，
    ∴∠MPN=∠QMO，
    ∴∠MPN=∠MNQ，
    ∴△MNQ∽△NPM，
    ∴
    MQ
    MN
    =
    MN
    NP
    =
    NQ
    PM
    =
    		2
    2
    ，
    ∴MQ=
    		2
    2
    ，NP=
    		2
    MN，
    ∴
    MQ
    NP
    =
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、梯形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB是半圆的直径，∠C的两边分别与半圆相切于A、D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a，b是方程x2+x-2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（　　）
    A、2009B、2010
    C、2011D、2012

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面图形是相似形的为（　　）
    A、所有矩形
    B、所有正方形
    C、所有菱形
    D、所有平行四边形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1+S3=4S2，若将梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE处，连AE，则下列结论：
    ①AE∥BC；②AE=BC；③
    AB
    DC
    =
    1
    2
    ；④
    DC2-AD2-BC2
    AB2
    =5    ．
    其中正确的结论的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：-2-2+(π-3.14)0-
    		8
    sin45°    ；
    （2）化简：
    x-1
    x
    ÷(x-
    1
    x
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x
     
    时，分式
    1
    x-2
    有意义．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次根式
    		12
    ，
    1
    3
    ，
    		0.5
    中，与3
    		2
    是同类二次根式的有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（-1，-1），则点B的坐标为（　　）
    A、（3，2）
    B、（3，1）
    C、（2，2）
    D、（4，-1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案