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【题目】若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b) 2+|a2 +b2 -c2|=0,则△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】C

【解析】∵(a-b) 2+|a2 +b2 -c2|=0,∴a-b=0且a2+b2-c2=0,∴a=b且a2+b2=c2,∴△ABC是等腰直角三角形,

故选C.

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【题目】线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(4,-2),现将线段AB平移后点A的对应点坐标为(-4,2),则点B的对应点的坐标为( )

A. (1,4) B. (1,-4) C. (2,-5) D. (1,0)

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【题目】下列运算正确的是(  )

A. a2+a3=a6 B. (a23=a5

C. (a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2 D. 2a2+3a2=5a6

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【题目】如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.

(部分参考数据:322=1024,522=2704,482=2304)

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【题目】A(﹣1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是_____

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【题目】下列算式中,结果等于x5的是(  )

A. x10÷x2 B. x2+x3 C. x2x3 D. (x23

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【题目】潍坊冬季里某一天最高气温是7℃,最低气温是零下4℃,这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是

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【题目】已知,如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动.

(1)当t为何值时,四边形PODB是平行四边形?

(2)在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由;

(3)OPD为等腰三角形时,写出点P的坐标(不必写过程).

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【题目】你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?

遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值:

(1)(x﹣1)(x+1)=

(2)(x﹣1)(x2+x+1)=

(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=

由此我们可以得到(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=

请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:

(1)299+298+…+2+1;

(2)(﹣3)50+(﹣3)49+…+(﹣3)+1.

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