【题目】某游泳馆普通票价为20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不计次数。设游泳x次时,所需总费用为y元。
(1)分别写出选择银卡,普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标.
【答案】(1)银卡消费:,普通票消费:;(2)A(0,150),B(15,300),C(45,600).
【解析】
(1)根据银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元,以及旅游馆普通票价20元/张,设游泳x次时,分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可;
(2)利用函数交点坐标求法分别得出即可;
解:(1)根据题意得:
旅游馆普通票价20元/张,则;
∵银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元,
∴银卡消费:;
(2)根据题意,得,
当在中,令x=0时,y=150,
∴点A坐标为:(0,150);
当10x+150=20x,
解得:x=15,则y=300,
∴点B为:(15,300);
当y=10x+150=600,
解得:x=45,则y=600,
∴点C为:(45,600);
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c上,且a、b之间的距离为1,b、c之间的距离为2,则AC2=( )
A.13B.20C.25D.26
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【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线的解析式为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(﹣9,0),B(0,6)两点,过点C(2,0)作直线l与BC垂直,点E在直线l位于x轴上方的部分.
(1)求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;
(2)若△ACE的面积为11,求点E的坐标;
(3)当∠CBE=∠ABO时,点E的坐标为 .
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【题目】为进一步弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展以下四项活动:A经典古诗文朗诵;B书画作品鉴赏;C民族乐器表演;D围棋赛.学校要求学生全员参与,且每人限报一项.九年级(1)班班长根据本班报名结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)九年级(1)班的学生人数是 ;
(2)在扇形统计图中,B项目所对应的扇形的圆心角度数是 ;
(3)将条形统计图补充完整.
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【题目】一辆汽车在公路上匀速行驶,看到里程表上是一个两位数,小时后其里程表还是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了小时后看到里程表是一个三位数,它是第一次看到的两位数中间加一个,则汽车的速度是________千米小时.
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【题目】某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量(千克)与销售单价(元/千克)的函数关系如图所示:
(1)求与的函数解析式;
(2)求当时销售西瓜获得的利润的最大值.
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【题目】如图,四边形 ABCD 中,AE,DF 分别是∠BAD,∠ADC 的平分线,且 AE⊥DF 于点 O . 延长 DF 交 AB 的延长线于点 M .
(1)求证:AB∥DC ;
(2)若∠MBC=120°,∠BAD=108°,求∠C,∠DFE 的度数.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,A(0,﹣1)、B(﹣2,0)C(4,0)
(1)求△ABC的面积;
(2)在y轴上是否存在一个点D,使得△ABD为等腰三角形,若存在,求出点D坐标;若不存,说明理由.
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