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    已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP＝DQ．求证：AP和QC互相平行且相等．

    答案：
    解析：

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴，∴∠ADP＝∠CBD．

    ∵BP＝DQ，∴BD－BP＝BD－DQ即DP＝BQ．

    ∴△ADP≌△CBQ，∴AP＝CQ，∠APD＝∠CQB

    ∴AP∥CQ，∴AP和QC互相平行且相等．


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