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已知关于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x<-3,试求直线y=-kx+2与x轴的交点坐标.
考点:一次函数与一元一次不等式
专题:计算题
分析:由不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x<-3得到k的取值,求得直线y=-kx+2的解析式,再根据一次函数的图象的性质得到直线与x轴的交点坐标.
解答:解:解关于x的不等式kx-2>0,
移项得到;kx>2,
而不等式kx-2>0(k≠0)的解集是:x<-3,
2
k
=-3,
解得:k=-
2
3

∴直线y=-kx+2的解析式是:y=
2
3
x+2,
在这个式子中令y=0,解得:x=-3,
因而直线y=-kx+2与x轴的交点是(-3,0).
点评:考查了一次函数与一元一次不等式的知识,正确求出k的值是解决本题的关键,有一定难度,注意细心解答.
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