如图.在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=8cm.AC=6cm．点P从点A出发.沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出发.沿CA方向以1cm/s的速度向点A运动．其中一个动点到达终点时.另一个动点也停止运动．(1)求△APQ的面积S(cm2)关于动点的运动时间t(s)的函数解析式.并写出t的取值范围,(2)当t为何值时.△APQ的面积最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm．点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点C出发，沿CA方向以1cm/s的速度向点A运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．
（1）求△APQ的面积S（cm²）关于动点的运动时间t（s）的函数解析式，并写出t的取值范围；
（2）当t为何值时，△APQ的面积最大？最大面积是多少？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用t表示出AP、AQ，利用三角形的面积计算方法列出关于t的函数关系式；
（2）利用（1）中的函数探讨最大值问题即可．

解答：解：（1）AP=2t，AQ=6-t，
S=

AP•AQ=

×2t（6-t）=-t²+6t（0＜t≤4）；
（2）由S=-t²+6t=-（t-3）²+9，
当t=3时，△APQ的面积最大，最大面积是9．

点评：本题主要考查二次函数的应用，借助三角形的面积建立函数，利用函数探讨最值问题．

练习册系列答案

黄冈经典阅读系列答案

文言文课外阅读特训系列答案

轻松阅读训练系列答案

南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，MN为半圆O的直径，半径0A⊥MN，D为OA的中点，过点D作BC∥MN．求证：
（1）四边形ABOC为菱形；
（2）∠MNB=

∠BAC．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直线MN上找一点P，使点P到直线AB和直线CD的距离相等．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个
半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm（钢管的轴截面如图所示），求钢管的内直径AD的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角和与最大的内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数及最大内角的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示是某一公路路基的设计简图，等腰梯形ABCD表示它的横断面．原计划设计的坡角为∠A=22°37′，坡长AD=6.5m．现考虑到由于经济的发展，短期内车流量会增加，需增加路面宽度，故改变原设计方案，将图中（一）、（二）两块分别补到上部（三）、（四）的位置，使横断面EFGH为等腰梯形，重新设计后路基的坡角为32°，全部工程的土方数不变．请你计算：重新设计后，路面宽将增加多少米（参考数据：sin22°37′≈

，cos22°37′≈

，tan22°37′≈

，tan32°≈

）？