Question

某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：

现经市场调查发现，在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标)描出点，分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式．

(2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100＜x＜150)，则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？

Answer 1

答案：
解析：

(1)通过作图，知y＝mk＋n， 　　当0＜k＜30，且为整数，y＝－0.1k＋0.3；当k≥30，y＝0.02． 　　(2)S＝2×0.2x＋100×10×0.2－(0.3－y)(x－100)＝4x＋200－0.1(x－100) 　　＝－0.1x＋24x－800． 　　当x＝－＝120时，即每天买进120份报纸时，可获最大毛利润为640元．