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用适当的方法解下列方程:
(1)2x2-9x+8=0;
(2)x2-6x+1=0;
(3)(
2
x+
3
)
2
=27

(4)(x-3)2+2x(x-3)=0.
分析:先观察再确定方法解方程,(1)(2)利用求根公式法解方程.(3)直接开平方法.(4)提取公因式后,可用因式分解法求解.
解答:解:(1)∵a=2,b=-9,c=8
∴x=
17
4

x1=
9+
17
4
,x2=
9-
17
4

(2)∵a=1,b=-6,c=1
∴x=
36-4
2

∴x1=3+2
2
,x2=3-2
2

(3)方程开平方得
2
x+
3
=±3
3

x1=
6
x2=-2
6

(4)提取公因式x-3得
(3x-3)(x-3)=0,
解得x1=1,x2=3.
点评:本题考查了解一元二次方程的方法,当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.
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