Question

5．若$\sqrt{5}$的整数部分是a，小数部分是b，则$\sqrt{5}$b-a=3-2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{5}$的范围，求出a、b的值，代入求出即可．

解答 解：∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴a=2，b=$\sqrt{5}$-2，
∴$\sqrt{5}$b-a=$\sqrt{5}$×（$\sqrt{5}$-2）-2=3-2$\sqrt{5}$，
故答案为：3-2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了估算无理数的大小，能求出a、b的值是解此题的关键．