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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
    求证：
    DF
    FE
    =
    BM
    MC
    ．
    分析：由DE∥BC，将问题分解为DF∥BM，FE∥MC，分别利用平行线分线段成比例定理，利用“中间比”过渡，得出新的比例式，再变形即可．
    解答：证明：∵DE∥BC，
    ∴
    DF
    BM
    =
    AF
    AM
    ，
    FE
    MC
    =
    AF
    AM

    ∴
    DF
    BM
    =
    FE
    MC
    ，
    ∴
    DF
    FE
    =
    BM
    MC
    ．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理．关键是利用中间比过渡，得出新的比例．
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    求证：EF≥
    12
    BC．

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