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    20．如图，D是△ABC内一点，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

    分析 直接根据三角形中位线定理可得出EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，同理，GH∥BC，GF=$\frac{1}{2}$BC，据此可得出结论．

    解答 证明：∵E、F分别是AB、AC的中点，
    ∴EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC．
    同理，GH∥BC，GF=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴EF∥GH，EF=GH，
    ∴四边形EFGH是平行四边形．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．

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    18．判断某些说法是否正确，同时可以结合具体的数，通过特例进行归纳，得出判断，这种方法叫做举反例法．小明认为，若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，即一个数越大，它的倒数就越小．小明的说法对吗？如果对，请说明理由；如果错，请举一反例，并帮他改正结论．

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    11．写出下列函数中自变量x的取值范围：
    （1）y=2x-3；
    （2）y=-2x2+1．

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    8．化简：
    （1）$\sqrt{9×7}$；（2）$\sqrt{16×3}$；（3）$\sqrt{6×25}$；（4）$\sqrt{\frac{16}{27}}$．

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    15．认真阅读材料，然后回答问题：
    我们学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…
    下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：

    上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律完成下列问题：
    （1）多项式（a+b）7的展开式共有八项，其中第三项的系数为21；
    （2）试求出多项式（a+b）9展开式的各项系数之和．
    （3）结合上述材料，观察规律探索出：多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和S=2n（结果用含字母n的代数式表示）．

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    5．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．

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    12．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5k+2}\\{x-y=4k-5}\end{array}\right.$的解满足x＜0、y＞0，求k应满足的条件．

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    9．计算：-32÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$+|$\sqrt{2}$-3|．

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    10．计算：
    （1）20162-2015×2017（用简便方法计算）
    （2）因式分解3a-3ax2+6axy-3ay2
    （3）因式分解x2（x-y）+y2（y-x）．

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