分析 (1)根据方程有两个不相等的实数根可得△=(m-2)2-4•$\frac{1}{4}$m2=-4m+4>0,解不等式求出m的取值范围即可;
(2)根据方程有两个相等的实数根可得△=(m-2)2-4•$\frac{1}{4}$m2=-4m+4=0,解m的一元一次方程,求出m的值,进而求出方程的根;
(3)根据方程没有实数根可得△=(m-2)2-4•$\frac{1}{4}$m2=-4m+4<0,求出m的取值范围,进而得到m的最小整数值.
解答 解:(1)∵关于x的方程$\frac{1}{4}$x2-(m-2)x+m2=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴△=(m-2)2-4•$\frac{1}{4}$m2=-4m+4>0,
∴m<1;
(2)∵方程有两个相等的实数根,
∴△=0,
∴△=(m-2)2-4•$\frac{1}{4}$m2=-4m+4=0,
∴m=1,
∴$\frac{1}{4}$x2+x+1=0,
∴x1=x2=-$\frac{1}{2}$;
(3)∵方程没有实数根,
∴△<0,
∴△=(m-2)2-4•$\frac{1}{4}$m2=-4m+4<0,
∴m>1,
∴m的最小整数值为2.
点评 本题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
同时考查了一元二次方程的解法.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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