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    （2011•桂林）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
    已知：
    求证：
    证明：

    已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，（2分）
    求证：PE=PF（3分）
    证明：∵OC是∠AOB的平分线，
    ∴∠POE=∠POF，（4分）
    ∵PE⊥OA，PF⊥OB，
    ∴∠PEO=∠PFO，（5分）
    又∵OP=OP，（6分）
    ∴△POE≌△POF，（7分）
    ∴PE=PF．（8分）

    解析

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    （2011•桂林）已知二次函数的图象如图．
    （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
    （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
    （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

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    （2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；
    （3）若，且AC=4，求CF的长．

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    （2011•桂林）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．
    （1）求证：D是的中点；
    （2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；
    （3）若，且AC=4，求CF的长．

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