Question

【题目】通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3(其中R为球的半径)，求：

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算．

Answer 1

【答案】(1)西瓜瓤的体积是：π(R﹣d)3；整个西瓜的体积是πR3；(2)；(3)买大西瓜比买小西瓜合算．

【解析】

（1）根据体积公式求出即可；
（2）根据（1）中的结果得出即可；
（3）求出两体积的比即可．

解：(1)西瓜瓤的体积是：π(R﹣d)3；

整个西瓜的体积是πR3；

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是 ＝；

(3)根据球的体积公式，得：

V西瓜瓤＝π(R﹣d)3，

则西瓜瓤与整个西瓜的体积比是＝，

故买大西瓜比买小西瓜合算．