已知:(x-y)2=6.(x+y)2=3.求:(1)xy,(2)x2+y2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知：（x-y）²=6，（x+y）²=3，求：
（1）xy；
（2）x²+y²的值．

分析（1）根据完全平方公式，即可解答．
（2）根据完全平方公式，即可解答．

解答解：由（x-y）²=6，（x+y）²=3，
∴x²-2xy+y²=6，①
x²+2xy+y²=3，②
（1）①-②得：-4xy=3，
xy=-$\frac{3}{4}$．
（2）①+②得：2x²+2y²=9，
x²+y²=$\frac{9}{2}$．

点评本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

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