Question

如图，东东站在斜坡OA上的O点处，向下抛出一块小石头，想看看自己能把小石头抛多远，已知他抛出小石头的运行路线可以用二次函数刻画，斜坡OA可以用一次函数刻画．（东东身高忽略不计）
（1）求小石头能到达的最高点的坐标；
（2）求小石头的落地点A的坐标．

Answer 1

解：（1）∵y=-x²+2x=-（x-）²+，
∴小石头能到达的最高点的坐标为（，）；

（2）联立，
解得或，
所以，小石头的落地点A的坐标为（，-）．
分析：（1）将二次函数解析式配方为顶点式，可求小石头能到达的最高点的坐标；
（2）联立二次函数解析式与一次函数解析式，解方程组可求小石头的落地点A的坐标．
点评：本题考查了二次函数的应用．关键是熟练掌握二次函数的顶点式，二次函数图象与一次函数图象交点的求法．