在直角坐标系中.长方形ABCD的边AB可表示为.边AD可表示为．求:(1)长方形各顶点的坐标,(2)长方形ABCD的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示为（-2，y）（-1≤y≤2），边AD可表示为（x，2）（-2≤x≤4）．
求：
（1）长方形各顶点的坐标；
（2）长方形ABCD的周长．

（1）∵边AB可表示为（-2，y），边AD可表示为（x，2），
∴点A的坐标为（-2，2），
∵-1≤y≤2，
∴点B的坐标为（-2，-1），
∵-2≤x≤4，
∴点D的坐标为（4，2），
∵四边形ABCD是长方形，
∴点C的坐标为（4，-1）；

（2）∵A（-2，2），B（-2，-1），D（4，2），
∴AB=2-（-1）=2+1=3，AD=4-（-2）=4+2=6，
∴长方形ABCD的周长=2（3+6）=18．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．
（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，

．
求证：△ABC是“匀称三角形”；
（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．