Question

12．The solution set of 2|x+1|+x-2≤6 is-10≤x≤2．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质分x≥-1、x＜-1两种情况，分别去绝对值符号化简不等式，进一步求解可得．

解答 解：当x≥-1时，原不等式可化为2（x+1）+x-2≤6，
解得：x≤2，
∴-1≤x≤2；
当x＜-1时，原不等式可化为-2（x+1）+x-2≤6，
解得：x≥-10，
∴-10≤x＜-1；
综上，-10≤x≤2，
故答案为：-10≤x≤2．

点评 本题主要考查解绝对值不等式的能力，根据绝对值性质去绝对值符号化简原式是解题的关键．