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5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,AB=10,则CD长为(  )
A.4B.16C.2$\sqrt{5}$D.4$\sqrt{5}$

分析 根据相似三角形的性质得到:CD2=AD•BD,把相关线段的长度代入计算即可.

解答 解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,AB=10,
∴DB=2,∠ADC=∠BDC=90°,
∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠A=∠DCB,
∴△ACD∽△BCD,
∴$\frac{CD}{BD}=\frac{AD}{CD}$,
∴CD2=BD•AD=2×8=16,
∴CD=4,
故选 A.

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,余角的性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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