四边形OABC是平行四边形.O是坐标原点.A.C坐标分别是.则B点坐标是(4.2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6、四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是

（4，2）

．

分析：如图：首先过点A作AD⊥x轴，过点B作BE⊥x轴，由四边形OABC是平行四边形，可得AB=OC，AD=BE=2，可得OD=CE=1；所以可求得点B的坐标．

解答：

解：
过点A作AD⊥x轴，过点B作BE⊥x轴，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴AB=OC，AB∥OC，
∴AD=BE=2，
∴OD=CE=1，
∴OE=OC+CE=4，
∴点B的坐标为（4，2）．
故答案为（4，2）．

点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等．还要注意平行线间的距离相等．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C-B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为

，直线l的解析式为

．
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．