Question

如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DCB、甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误的是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知∠ABC=∠DCB，隐含的条件是BC=BC．甲“AB=DC”符合SAS；乙“AC=DB”是SSA不符合全等的条件；丙“∠A=∠D”，符合AAS；丁“∠ACB=∠DBC”符合ASA．
解答：解：根据全等三角形的判定定理可知：SSA不能判定两三角形全等，因此乙的条件不正确．
故本题的答案为：乙．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．