函数与不等式:已知直线y=kx与直线y=-2x+b相交于点A．(1)求两直线的函数解析式,(2)画出所求函数的图象,(3)根据函数图象求不等式kx-1＞-2x+b的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

函数与不等式：
已知直线y=kx（k≠0）与直线y=-2x+b相交于点A（-2，3）．
（1）求两直线的函数解析式；
（2）画出所求函数的图象；
（3）根据函数图象求不等式kx-1＞-2x+b的解集．

（1）∵直线y=kx（k≠0）与直线y=-2x+b相交于点A（-2，3）．
∴3=-2k，3=-2×（-2）+b，
解得：k=-

，b=-1，
∴两直线的函数解析式分别为：y=-

x，y=-2x-1；

（2）如图所示：

（3）∵y=-

x，
∴不等式kx-1＞-2x+b的解集即为：-

x-1＞-2x-1的解集，
∴此时图象交于点（0，-1），
∴不等式kx-1＞-2x+b的解集为：x＞0．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：
（1）a₁中变量y随x变化而变化的情况是______；
（2）满足图象中条件的二元一次方程组是（　　）
A、

x+y=2

x-y=1

B、

x-2y=-1

2x-y=1

C、

x+y=3

x-y=-1

D、

2x-y=1

x+2y=3

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集是______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在同一坐标系中画出一次函数y₁=-x+1与y₂=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y₁=-x+1与y₂=2x-2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y₁＞y₂；y₁＜y₂．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读材料，并解答问题：
我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容．例如：如何求不等式

＞x+2的解集呢我们可以设y₁=

，y₂=x+2．然后求出它们的交点的坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“x＜-3或0＜x＜1”
用上面的知识解决问题：求不等式x²-x＞x+3的解集．
（1）设函数y₁=______；y₂=______．
（2）两个函数图象的交点坐标为______．
（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）．
（4）观察发现：不等式x²-x＞x+3的解集为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为______．