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13.为抵御百年不遇的洪水,某市政府决定将1200m长的大堤的迎水坡面铺石加固,堤高DF=4m,堤面加宽2m,则完成这一工程需要的石方数为144000m3

分析 由题意可知,要求的石方数其实就是横截面为ABCD的立方体的体积.那么求出四边形ABCD的面积即可.

解答 解:∵Rt△BFD中,∠DBF的坡度为1:2,
∴BF=2DF=8,
∴S△BDF=BF×FD÷2=16.
∵Rt△ACE中,∠A的坡度为1:2.5,
∴CE:AE=1:2.5,CE=DF=4,AE=10.
S梯形AFDC=(AE+EF+CD)×DF÷2=28.
∴S四边形ABCD=S梯形AFDC-S△BFD=12.
那么所需的石方数应该是12×12000=144000(立方米),
故答案为:144000.

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.

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